书之九畴，惟五行是包天地自然之数。周易讲述刘牧图九书十说，对陈抟龙图易的进一步发展
刘牧是北宋中期人，以讲河图、洛书闻名于当时。照宋人所说，其河洛之学出于陈抟。朱震说：“范谔昌传刘牧。牧陈天地五十有五之数”，刘牧所陈之数，即龙图易的天地之数。元初雷恩齐于《易图通变》中说：“龙图流传未远，知者不鲜。至刘牧乃增至五十五图，名以钩隐。师友自相推许，更为倡述。”刘牧著有《周易新注》，已佚,其所著《易数钩隐图》保存在《道藏•洞真类 •灵图类》中。朱震于《易卦图说》中，对刘牧河洛之学，亦有评介。前面讲过，陈抟的龙图易，其第三变，可变出两个图式，即五行生成图和九宫图，皆称之为龙图。而刘牧则加以区别，称五行生成图为洛书，九宫图为河图，提出图九书十说，并对这两个图式作了理论上的解说，在宋易哲学史上影响颇大。《四库总目提要》说：“汉需言易多主象数，至末而象数之中复歧出图书一派。牧在邵子之前，其首倡者也⋯⋯其学盛行于仁宗时，黄黎献作略例隐诀，吴秘作通神，程大昌作易原，告发明牧说。而叶昌龄则作图义以驳之。宋咸则作王刘易辨以攻之，李觏复有删定易图论。“宋咸所著《刘牧王弼易辨》，将刘王易学对比，辨其是非，说明刘牧所创图书之学，是同王弼派的义理之学相对立的。就其所著《易数钩隐图》的内容看，他一方面从孔疏中吸取了汉易中的象数之学，另一方面又评论了孔疏，特别是王弼易学的贵无论。其易学可以说是北宋象数学派批评玄学派易学的代表。
(一)图九书十说
所谓图九，指九宫图，刘牧以其为河图，故其说被称为图九。所谓书十，指五行生成图，其中天奇之数五个，地偶之数五个，共十个数，刘牧以其为洛书，故其说被称为书十。刘牧的河图和洛书说，是对陈抟龙图易的进一步发展。其论洛书说：
书之九畴，惟五行是包天地自然之数，余八法皆是禹参的天时人事类之耳，非龟所负之文也。今详洪范五行传，凡言灾异，必推五行为之宗。又若鲧无圣德，汨陈五行，是以彝伦攸斁。则知五行是天重自然之数，其余负于神龟，余八法皆大禹引而伸之。
此是以《尚书•洪范》为洛书，本于汉刘歆说。认为《洪范》中的第一畴，即论五行的文字，为洛水神色所负之文，其他八時乃大禹之所增。刘牧说的《洪范》中的五行文字，包括“天地自然之数”，即《系辞》中说的五十有五。他采郑玄说，认为《系辞》说的天地之数，有生数和成数，一二三四五为五行之生数，六七八九十为五行之成数。此生数即《洪范》所说的“一日水，二日火，三日木，四日金，五日土”。他说：“夫洛书九畴惟出于五行之数，故陈其已交之生数,然后以土数足之，乃可见其成数也。”〝已交之生数”，指一二三四五，即《洪范》中五行之顺序。“以士数足之”，指生数各加以土数五，为六七八九十，即五行之成数。按此说法，《洪范》中的五行之数，既陈生数，又包括成数，其总数为五十有五，所以说“包天地自然之数”。这样，其洛书说便将《洪范》中的五行同《系群》中的天地之数联系起来,这是对郑么说的发展。据此，他解释了 龙图易中第二变的图式，认为天象图式乃洛书五行生数，地象图式乃洛书五行成数，二图合起来，即是牺皇重定五行生成之数，此图式便是洛书。《易数钩隐图》中只列五行之生数和五行之成数图式，其图式与陈技龙图易二变的图式相同。二图相合的图式，即洛书图，见于《汉上易卦图说》。此图式即前面讲到的张理说的龙图易三变中的五行生成图，十和五的排列稍有不同。朱震解释说：
右洛书，刘牧传之。一与五合而为六，二与五合而为七，三与五合而为八，四与五合而为九，五与五合而为千。一六为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为士，十即五五也。
此是说，中宫之五数与下一数相加为地六之数，与左三相合得地八之数，与右四相合得天九之数，与五相合得地十之数。“五与五合”，指中宫五的倍数为十。按《洪范》说法，一为水，二为火，三为木，四为金，五为土，配以成数，所以一六为水,二七为火，,三八为木，四九为金,五十为士。此说来于《汉书•五行志》：“天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生士”，“水之大数六，火七,木八,金九,土十”。此说亦本于郑玄注“天地之数五十有五”说。刘牧解释说：
此乃五行生成之数也。天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生士，此其生数也。如此，则阳无匹，阴无偶，故地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，地十成土。于是阴阳各有匹偶，而物得成矣，故谓之成数也。
意思是，其洛书图式体现了天地之数中阳奇和阴偶相配合的法则，即天一配地六为水，天七配地二为火，天三配地八为木，天九配地四为金，天五配地十为士，此即“阴阳各有匹偶，而物得成矣”。如此相匹配，其,总数为五十有五。可以看出,刘牧此图式在于解释《系辞》文“凡天地之数五十有五,此所以成变化而行鬼神也”。他以《洪范》中五行的顺序为五行之生数，认为此五行之数按阴阳相配的法则各寻找其配偶，必然导出六七人九十即五行之成数，此印“成变化而行鬼神“。按此说法,天地之数五十有五乃《洪范》五行之数自身演变的结果，故称此图式为路书。他依《洪范》五行文，解释天地之数的由来，也是对孔疏的发展。
