朦影限——所谓朦影，是古时候所说的“晨”和“昏”的分界，推算得出各节气朦影刻分

[原文]

朦影者，古所谓晨、昏分也。太阳未出之先、已人之后距地平下一十八度皆有光，故以十八度为朦影限。然十八度同也，而时刻则随时、随地不同。随时不同者，天度使然也。盖十八度者大圈之度也，赤道亦为大圈，其度阔。自赤道而南、北皆距等圈，其度狭。近二分者以阔度当阔度，故刻分少。近二至者，以狭度当阔度，故刻分多也。随地不同者，地南则赤道距天顶近，太阳正升正降，其度径。地北则赤道距天顶远，太阳斜升斜降，其度纤，故愈北则朦影之刻分愈多，愈南则朦影之刻分愈少也。若夫北极出地四十八度半以上，则夏至之夜半犹有光，愈北则愈不夜矣。南至赤道下则二分之刻分极少，而二至之刻分相等。赤道以南反是。详《考成》上编。今按京师北极出地三十九度五十五分推得各节气朦影刻分如下:

[今译]

所谓朦影，是古时候所说的“晨”和“昏”的分界。在太阳没有升起之前、已经落下之后距地平下十八度都有亮光，所以以十八度为“朦影限”。然而十八度是相同的，而时刻则是随时、随地的不同而不同。随时间不同的，是天度变化的原因。因此十八度是大圈的度数，赤道即是大圈，其度宽阔。从赤道向南和向北的纬线圈都是距离相等的圆圈，其度狭窄。太阳运行临近春分和秋分的则是以闹度当阔度，所以刻分较少。临近夏至和冬至的则是以狭度当阔度，所以刻分较多。随地方而不同的，地的南面则是赤道距离天顶近太阳正升正降，其度径直。地的北面则是赤道距离天顶远，太阳斜升斜降，其度曲折，所以越往北则朦影的刻分就越多，越往南则膜影的刻分就越少。北极出地四十八度半以上那么夏至的夜晚有一半时问都有亮光，越往北就越没有黑夜。从南至赤道下则春分、秋分的刻分极少，而夏至、冬至时的刻分是相等的。从赤道向南情形相反。详见《考成》上编。现今按照北京的北极出地三十九度五十五分，推算得出各节气朦影刻分如下: